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科学在人们的心目中，常常被当作与艺术无关的冷冰冰的理性产物。科学严密的逻辑使它与艺术之间产生了根本性的差异。然而，当人们将这样的目光转移至某些艺术中时，却意外地发现：科学其实并未远离艺术，科学也并非与艺术无关！获得诺贝尔奖的学者杨振宁在他的著作基本粒子发现简史中，以画家艾舍尔的绘画作品来阐明物理学中的对称原理。与之相类似的是美国数学家道格拉斯霍夫斯塔，他在论证数理逻辑与音乐之间的规律时，将数学家歌德尔和古典音乐大师巴赫联系在了一起。在他看来，巴赫结构严谨的音乐是对歌德尔定理以及感觉心理学最佳的声音表现形式。
歌德尔定理主要是反对数学公理不包含矛盾的说法，认为在一个严格的数学系统中，必定存在用本系统内公理不能证明其成立或者并不成立的命题。歌德尔定理的核心是符号不能离开与自我相关的关系。定理所关注的是符号和符号自我之间的关系。当一个符号进行周而复始的自我循环时，符号本身就无法离开这个系统，从而形成了一个有规律的“怪圈”事实上，这种思维方式一直存在于人类的思维中，尤其在音乐领域中。当一段旋律通过各种调式反复演奏之后，旋律会自然地返回到旋律的起始调上。由于声音迅速消逝的特点，往往让人忽视了声音的变化。在人们不知不觉中，声音已经经历了调式的变化。而作曲家常用的休止符、节奏拍节点正是人们对音调、音准等音乐属性作出的配置、调节，其作用是为声音寻找到合适的时间位置。对节奏而言，时值的节点往往是从计算声音之间的关系开始的，而这些正是音乐具有不同美感的基础。
音乐家们为了能够迅速实现对音乐主题的表达或者表现，对创作动机的阐释，使它们能够在短时间内留给听众较深刻的印象，往往依靠重复、对比、扩展或者和声的手段。在流行音乐中，人们常常使用这类方法，无限重复几个小节的乐句和节奏类型，使人们在相对较长的时间内加深对音乐主题或者动机的理解。但，流行音乐中复杂的歌词以及音色纷繁的编曲常常使听众忽略了这一点。
循环、重复，这一音乐最基本的特质，在20世纪70年代，终于被一些崇尚理性思维的美国严肃音乐家衍生成为一种全新的音乐——极微主义音乐。极微主义音乐代表音乐家之一的steve rrich曾说，他对可以感知的任何事物的过程有兴趣。在音乐中，极微主义音乐家希望能听到声响过程的进展，试探着将音乐放到最慢的速度。而为了能详细听到音乐所有的细节，极微主义音乐进行的过程必须缓慢的推进。与流行音乐不同，极微主义音乐将重复单一节奏、几个乐句的做法换为纯器乐的演奏，即使出现人声，也是循环重复的。极微主义音乐之所以被人们称为“极微”主要因为这种音乐在重复中有一些微小的变化。由于声音的变化过于微小，常常使听众产生了错觉，误以为后一个乐句和前一个乐句完全相同， 似乎音乐只是简单的重复。由于极微主义音乐音乐异常缓慢的推进，音乐的起始与结尾的差别几乎被人遗忘了。而长时间的渐变，使得音乐的主题逐渐明朗化，音乐的发展也就形成阶梯状的逐层递进模式。其实，在音乐结束的时候，出现的是一个全新的乐句！这也就是为什么极微主义音乐的作品需要很长时间的原因。如果想让人们明白音乐中的主题，离开长时间的重复，几乎是不可能的。因此，极微主义的音乐家通常喜欢长篇的音乐叙事戏剧风格，比如，philip glass在1993年推出的海边的爱因斯坦。极微主义音乐家们过分强化声音的时间循环关系，使音乐进入了一个微更为观的声音世界。不过，正因如此，极微主义的音乐也变得不那么动听了。作品风格的单一，造成了听众对极微主义音乐的厌恶。从音乐进化的观点来看，极微主义音乐是用科学的思维和接近东方哲学的认知方式来做音乐，而不是依靠传统的灵感。虽然极微主义音乐并不具有较强的可听性，但极微主义音乐家们的创作思维却为人类的音乐发展思维开辟了蹊径。
2000。3
科学在人们的心目中，常常被当作与艺术无关的冷冰冰的理性产物。科学严密的逻辑使它与艺术之间产生了根本性的差异。然而，当人们将这样的目光转移至某些艺术中时，却意外地发现：科学其实并未远离艺术，科学也并非与艺术无关！获得诺贝尔奖的学者杨振宁在他的著作基本粒子发现简史中，以画家艾舍尔的绘画作品来阐明物理学中的对称原理。与之相类似的是美国数学家道格拉斯霍夫斯塔，他在论证数理逻辑与音乐之间的规律时，将数学家歌德尔和古典音乐大师巴赫联系在了一起。在他看来，巴赫结构严谨的音乐是对歌德尔定理以及感觉心理学最佳的声音表现形式。
歌德尔定理主要是反对数学公理不包含矛盾的说法，认为在一个严格的数学系统中，必定存在用本系统内公理不能证明其成立或者并不成立的命题。歌德尔定理的核心是符号不能离开与自我相关的关系。定理所关注的是符号和符号自我之间的关系。当一个符号进行周而复始的自我循环时，符号本身就无法离开这个系统，从而形成了一个有规律的“怪圈”事实上，这种思维方式一直存在于人类的思维中，尤其在音乐领域中。当一段旋律通过各种调式反复演奏之后，旋律会自然地返回到旋律的起始调上。由于声音迅速消逝的特点，往往让人忽视了声音的变化。在人们不知不觉中，声音已经经历了调式的变化。而作曲家常用的休止符、节奏拍节点正是人们对音调、音准等音乐属性作出的配置、调节，其作用是为声音寻找到合适的时间位置。对节奏而言，时值的节点往往是从计算声音之间的关系开始的，而这些正是音乐具有不同美感的基础。
音乐家们为了能够迅速实现对音乐主题的表达或者表现，对创作动机的阐释，使它们能够在短时间内留给听众较深刻的印象，往往依靠重复、对比、扩展或者和声的手段。在流行音乐中，人们常常使用这类方法，无限重复几个小节的乐句和节奏类型，使人们在相对较长的时间内加深对音乐主题或者动机的理解。但，流行音乐中复杂的歌词以及音色纷繁的编曲常常使听众忽略了这一点。
循环、重复，这一音乐最基本的特质，在20世纪70年代，终于被一些崇尚理性思维的美国严肃音乐家衍生成为一种全新的音乐——极微主义音乐。极微主义音乐代表音乐家之一的steve rrich曾说，他对可以感知的任何事物的过程有兴趣。在音乐中，极微主义音乐家希望能听到声响过程的进展，试探着将音乐放到最慢的速度。而为了能详细听到音乐所有的细节，极微主义音乐进行的过程必须缓慢的推进。与流行音乐不同，极微主义音乐将重复单一节奏、几个乐句的做法换为纯器乐的演奏，即使出现人声，也是循环重复的。极微主义音乐之所以被人们称为“极微”主要因为这种音乐在重复中有一些微小的变化。由于声音的变化过于微小，常常使听众产生了错觉，误以为后一个乐句和前一个乐句完全相同， 似乎音乐只是简单的重复。由于极微主义音乐音乐异常缓慢的推进，音乐的起始与结尾的差别几乎被人遗忘了。而长时间的渐变，使得音乐的主题逐渐明朗化，音乐的发展也就形成阶梯状的逐层递进模式。其实，在音乐结束的时候，出现的是一个全新的乐句！这也就是为什么极微主义音乐的作品需要很长时间的原因。如果想让人们明白音乐中的主题，离开长时间的重复，几乎是不可能的。因此，极微主义的音乐家通常喜欢长篇的音乐叙事戏剧风格，比如，philip glass在1993年推出的海边的爱因斯坦。极微主义音乐家们过分强化声音的时间循环关系，使音乐进入了一个微更为观的声音世界。不过，正因如此，极微主义的音乐也变得不那么动听了。作品风格的单一，造成了听众对极微主义音乐的厌恶。从音乐进化的观点来看，极微主义音乐是用科学的思维和接近东方哲学的认知方式来做音乐，而不是依靠传统的灵感。虽然极微主义音乐并不具有较强的可听性，但极微主义音乐家们的创作思维却为人类的音乐发展思维开辟了蹊径。
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